3.14 Реечные передачи

3.14.1 Применение реечных передач

Реечные передачи применяются в открытых силовых и кинематических механизмах и предназначены для преобразования вращательного движения шестерни в поступательное движение рейки, и наоборот. Реечные механизмы широко используются в цепях подач токарных, сверлильных, шлифовальных и других станков и в приводе главного движения продольно-строгальных и продольно-фрезерных станков. Преимущественное применение находят рейки с прямыми зубьями. Реечные механизмы с косозубыми рейками обеспечивают повышенную плавность хода. При необходимости получения весьма высокой плавности хода применяются механизмы с червяком и червячной рейкой. Свойства реечных механизмов: высокая жесткость, возможность осуществления больших перемещений, неравномерность хода, высокий КПД передачи, отсутствие самоторможения.

3.14.2 Кинематический и геометрический расчет передачи

Реечную передачу можно рассматривать как частный случай зубчатой передачи, одно из колес которой обращено в рейку. Скорость поступательного движения рейки:

   м/с,

где m - окружной делительный модуль реечной шестерни, мм;

n₁ - частота вращения реечной шестерни;

z₁ - число зубьев реечной шестерни.

В соответствии с ГОСТ 10242-81 контур рейки определяется исходным контуром.

Модуль, как правило, предварительно определяется исходя из кинематических требований, а затем производится проверка зубьев шестерни на изгиб.

Диаметр делительной окружности шестерни:

  мм,

здесь n₁, об/мин; v_ср , м/с, тогда модуль мм. Расчетное значение модуля согласуется с ГОСТ 9563-60. Для косозубой передачи определяется нормальный модуль , значение которого согласуется с тем же стандартом. Угол наклона зуба β рекомендуется принимать не более 20°.

3.14.3 Расчет передачи на прочность

Проверка зубьев шестерни на прочность по напряжениям изгиба производится по уравнениям:

для прямозубых шестерен

для косозубых шестерен

где Р - окружное усилие на реечном колесе (тяговая сила подачи), кг.

Величина этого усилия определяется по уравнениям нормали станкостроения Н 48-61. Эти уравнения имеются также в книгах [64,80];

k - коэффициент нагрузки, методика определения которого та же, что и для зубчатых передач;

γ - коэффициент, учитывающий влияние износа зубьев на изгибную прочность их.

Принимается γ в зависимости от допускаемого износа: γ = 1,25 при 10 % износа, γ =1,5 при 20 % износа и γ = 2,0 при 30 % износа;

у - коэффициент формы зуба, принимается по таблице 3.7 в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

,

b - ширина шестерни (рейки). Рекомендуется принимать b= (2÷10)m;

ε_α- коэффициент торцевого перекрытия, определяемый по уравнению:

.

Здесь h_a- высота головки зуба рейки, при β = 0

; при β ≠ 0 ;

- окружной модуль. Определение α_t и r_b см. п. 3.7;

[σ]_и- допустимое напряжение изгиба, выбираемое по данным, приведенным в п. 3.15.

Проверка зубьев на пластическую деформацию или хрупкий излом производится по уравнению:

,

где σ_и- напряжение, определяемое по уравнениям (43) и (44);

σ_иmax - напряжение изгиба, соответствующее нагружению передачи пиковым моментом;

(M_к)_max - наибольший (пиковый) момент;

M_к - наибольший длительно действующий момент, принимаемый по графику нагрузки;

[σ]_ип - допускаемое напряжение изгиба (см.п. 3.15).

После проверки прочности зубьев, окончательно принимается модуль и вычисляются размеры колеса и рейки.

Диаметры окружностей:

- вершин: при β = 0; ;

при β ≠ 0; ;

- впадин: при β = 0; ;

при β ≠ 0; .

Принимается: h_a* = 1, высота головки зуба h_a = m_п , высота зуба h =2,35 m_п .

Шаг, а следовательно, модуль реечной передачи механизма подач следует принимать возможно меньшим, с тем чтобы понизить крутящий момент на валу передачи. Мелкомодульные зубья шестерни могут испытывать высокие изгибные напряжения, особенно в случае работы станка на предельных режимах резания. Для обеспечения достаточного запаса прочности зубьев шестерни изготавливаются из легированных сталей, а рейки из легированных сталей и стали 45. Термообработкой следует повысить не только изгибную прочность зубьев, но и износостойкость, в связи с чем поверхностная твердость зубьев должна быть не меньше 350 НВ. Повысить сопротивление передачи износу можно также путем выравнивания удельных скольжений на ножках зубьев шестерни и рейки, что достигается применением шестерен со смещением.

Таблица 3.9 - Рекомендуемые значения х₁ для реечных передач

В таблице 3.9 приведены коэффициенты смещения x₁, при которых обеспечивается выравнивание удельных скольжений.

Путем смещения можно достичь уравнения изгибной прочности зубьев рейки и шестерни.