3.11 Силы, действующие в зубчатом зацеплении

Для расчета валов, осей и их опор необходимо определить силы, возникающие в зубчатом зацеплении. Если пренебречь силами трения в зацеплении, то можно считать, что вектор суммарного усилия Q взаимодействия между зубьями лежит на линии зацепления (она же общая нормаль к профилям зубьев), проходящей через полюс зацепления перпендикулярно профилям зубьев.

1. Прямозубое цилиндрическое зацепление

Нормальное усилие Q (рисунок 3.17, а) раскладываем на составляющие - окружное усилие Р и радиальное (распорное) усилие Т.

Окружное усилие , распорное усилие Т = P•tgα..

Рисунок 3.17 - Силы, действующие в зубчатом зацеплении

Просмотреть ближе

2. Косозубое цилиндрическое зацепление

Нормальное усилие Q (рисунок 3.17, б), действующее в плоскости зацепления, раскладываем на две составляющие — радиальное (распорное) усилие Т и окружное усилие Р₁, действующее в плоскости зацепления. В свою очередь усилие P₁ разложим на две составляющие — окружное усилие Р, действующее в торцевой плоскости, и осевое усилие А.

,  А = Ptgβ,  .

С увеличением угла наклона зубьев β осевая сила А также увеличивается, что вызывает дополнительные нагрузки. Поэтому обычно ограничивают углы β = 8÷25°.

В том случае, когда на одном валу находятся два косозубых колеса (рисунок 3.17, в), для уравновешивания осевых усилий направление зубьев этих колес должно быть одинаковым, а углы наклона зубьев различны с тем чтобы можно было достичь равенства А₁ =А₂. С этой целью одним из углов задаемся, например β₁ , а другой вычисляем из условия уравновешивания осевой нагрузки.

, отсюда  .

Однако следует иметь в виду, что межосевое расстояние при этом может быть выражено дробным числом, что усложняет измерения. Этого можно избежать посредством зубчатых колес со смещением, допустимого отклонения в передаточном числе и соответствующего подбора углов наклона зубьев β.

3. Прямозубое коническое зацепление

Силу Q, нормальную к профилю зуба эквивалентного цилиндрического колеса, действующую вдоль линии зацепления эквивалентной передачи (рисунок 3.17, г), условно считаем приложенной в среднем сечении зубьев колеса (это сечение нормально к образующим начального конуса) и раскладываем на две составляющие: окружное усилие

, где ,

и распорное Т_n , раздвигающее зубья колес в плоскости п - п,

В свою очередь Т_n разложим на две составляющие: осевую А и радиальную силу Т.

;

.

Из рассмотрения рисунке 3.17, д следует, что при межосевом угле φ₁ + φ₂ = 90° осевая сила на шестерне равна радиальной на колесе и радиальная на шестерне равна осевой на колесе.

Поэтому

.

Осевые составляющие силы, дополнительно нагружающие валы и опоры колес, всегда направлены в сторону больших оснований колес.

4 Конические передачи с косыми и криволинейными зубьями (рисунок 3.18)

Окружное усилие .

Осевое усилие

Рисунок 3.18 - Силы, действующие  в коническом непрямозубом зацеплении

Просмотреть ближе

Радиальная сила . Для косозубых конических колес

где β_ср - угол наклона линии зуба к образующей делительного конуса;

- степень полноты зуба;

b - длина зуба;

L - конусное расстояние.

Знаки при определении усилий А и Т определяются по таблица 3.5:

Таблица 3.5 - Определение знака в уравнениях (30) и (31)

Положительное направление момента указано на рисунке 3.18. Если осевое усилие А окажется отрицательным, то это значит, что оно направлено не в сторону большего основания колеса, а в противоположную сторону к вершине конуса, что не желательно по той причине, что возможно заклинивание передачи при больших зазорах в подшипниках.