7.1.4.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

При выполнении домашнего задания и курсового проекта по металлорежущим станкам (МРС) и, в частности, при проектировании и разработке приводов главного движения станков токарной, сверлильной и фрезерной групп, встречается ряд технических затруднений, преодолению которых и служит эта часть седьмой главы.

В качестве примера последовательности проектирования и расчета привода главного движения выбран расчет привода универсального токарно-винторезного станка.

Исходными данными для проектирования согласно заданию являются:

1. Тип станка - универсальный токарно-винторезный.

2. Структурная формула привода главного движения – z = p_a· p_b(1+p_c·p_d) = 30.

3. Наибольший диаметр обрабатываемых деталей – d_max= 320 мм, над станиной.

5. Знаменатель геометрического ряда частот вращения f=1,26.

6. Дополнительные данные, в которых указывается наличие регулируемого электродвигателя переменного тока или, например, тип фрезерной головки продольно-фрезерных станков. Для примера зададимся двухскоростным электродвигателем переменного тока.

Согласно задания необходимо спроектировать привод со сложенной структурой. Расчет привода проводим последовательно в несколько этапов.

Структурная формула предусматривает наличие короткой быстроходной кинематической цепи Z₁=P_a·P_b и длинной тихоходной Z₂= P_a·P_b·P_c·P_d, причем группы передач Р_а·Р_b являются общим. Группа Р_а конструктивно является электродвигателем и число ее передач должно равняться числу скоростей электродвигателя, т.е. P_a= 2. Кинематически группа Р_а является первой переборной группой. Следовательно, для того чтобы развернуть кинематически ряд частот вращения φ=1,26, основная группа Р_b должна иметь число передач, равное 3 (Р_b= 3), т.к. φ³ = 1,26³ = 2, т.е. основная группа подготавливает переключение полюсов электродвигателя на частоты вращения, отличающиеся друг от друга в 2 раза. Тогда структурная формула примет вид:

Характеристика второй переборной группы Р_с определяется из формулы: X_pc=P_a·P_b= 2·3 = 6. Для определения характеристики последней переборной группы P_d найдем реальное число частот вращения Z', которое ограничено заданным диапазоном регулирования R_n=400:

Следовательно, в длинной кинематической цепи P_a·P_b·P_c·P_d должно быть 3 наложенных частоты вращения DZ=Z–Z’=30-27=3. А потому X_Pa будет равна в этом случае:

При такой структуре привода шпиндель будет иметь разное направление вращения при переключении с короткой кинематической Z₁=P_a·P_b цепи на длинную Z₂=P_a·P_b·P_c·P_d, т. к. в первом случае будет, как минимум, 2 пары зацепления, во второй – 3, чтобы избежать этого , можно в механизме переключения с одной кинематической цепи на другую предусмотреть устройство для изменения направления вращения электродвигателя путем переключения его фаз. Обычно этого не делают, а добавляют одну постороннюю пару шестерен и вал в длинную кинематическую цепь. Причем постоянная дополнительная пара шестерен устанавливается между предшпиндельным валом и шпинделем как можно ближе к опоре последнего для увеличения жесткости шпинделя. С учетом сказанного структурная формула примет вид:

Для облегечения построения структурной сетки разработаем упрощенную кинематическую схему привода (рисунок 7.22). При этом каждая группа передач показана вертикальными линиями между смежными валами, число вертикальных линий равно числу передач каждой группе.

Рисунок 7.22 - Упрощенная кинематическая схема привода

Структурную сетку начинают строить с проведения такого количества горизонтальных линий на равном расстоянии друг от друга, которое равно числу валов в упрощенной кинематической схеме, и вертикальных линий, число которых равно числу реальных частот вращения шпинделя. Расстояние между вертикальными линиями равно ℓgφ. Практически берут произвольное расстояние, но так, чтобы между смежными частотами вращения оно было одинаковым.

Т. к. по длинной кинематической цепи Z_Z = 2∙3∙2∙2 - 3 = 21 получают 21 частоту вращения шпинделя, то для этой 21 вертикальной линии находят и проводят вертикальную ось симметрии и на I валу относительно оси симметрии отмечают 2 точки на расстоянии, равном характеристике Xp_а электродвигателя. Затем через эти точки проводят новые вертикальные оси симметрии и относительно этих осей между I и II валом проводят три луча, означающих число передач в группе Р_В так, чтобы между их концами на II валу было расстояние, равное характеристике (Xp_в = 1) данной группы.

Через полученные шесть точек на II валу вновь проводят вертикальные оси симметрии и относительно этих осей проводят симметрично веером два луча группы Р_с на расстоянии, равном характеристики этой группы и т. д. Если между смежными валами установлена группа передач с одной передачей, то она на структурной сетке показывается вертикальным отрезком.

Для оставшейся части частот вращения Z₁ = Р_а ∙ Р_а = 6 поступают аналогично. Иногда для быстроходной части общую часть кинематической цепи на структурной сетке не показывают. При этом на II валу для цепи Z₂ = Р_а ∙ Р_а указывают лишь 6 точек и из них проводят вертикальные линии сразу на вал у шпинделя, как и в действительности передаётся движение по упрощенной схеме.

Для построения картины частот вращения необходимо выбрать максимальную (n_max) и минимальную (n_min) частоты вращения проектируемого привода, исходя из n_max = 1600 об/мин выпускаемых промышленностью токарных станков с таким же максимальным диаметром обработки (d_max = 320 мм), пользуясь справочной литературой. В таблице 1 указаны модели станков, максимальные диаметры обрабатываемых деталей над станиной n_max и n_min указанной модели станка, число частот вращения шпинделя z и мощность электродвигателя.

Модель станка	d_max , над станиной, мм	n_min-n_max , об/мин	Z	N, кВт
1А616	320	18-1800	21	4
1615М	320	44-1000	8	2,8
1616	320	44-1980	12	4,5
1П61	320	50-2500	18	4,5
1А616П	320	11,2-2240	21	4,5

Ориентируясь на n_max = 1600 об/мин существующих станков, определим n_min проектируемого привода

. Пользуясь нормальным рядом чисел в станкостроении, выписываем ряд частот вращения 6,3-8-10-12,5-16-20-25-31,5-40-50-63-80-100-125-160-200-250-315-400-500-630-800-100-1250-1600-2000-2500.

Наряду с выбором предельной частоты вращения необходимо определить и мощность электродвигателя. Для этого строим график (рисунок 7.24) N = f (d_max) для ряда типоразмеров токарных станков в области d_max= 200…500 мм и проводим усредненную линию, по которой для d_max= 320 мм находим N = 4,5 кВт. Затем по каталогу двухскоростной электродвигатель таким образом, чтобы искомая мощность располагалась внутри ряда мощностей N₁=N₂ выбранного электродвигателя. В нашем случае им является электродвигатель типа АО2-42-4/2 N₁=4,7 кВт n₂= 2860 об/мин, n₁= 1450 об/мин.

Рисунок 7.24 - График зависимости мощности электродвигателя токарно-винторезного станка от максимального размера обрабатываемой заготовки

При построении картины частот вращения исходим из того, что почти все универсальные токарно-винторезные станки нормальной точности имеют двигатель, расположенный в передней тубе станка с передачей движения на коробку гибкой связью. Это приводит к появлению дополнительного вала 0 – вала электродвигателя.

Здесь же необходимо решить вопрос о реверсировании вращения шпинделя, из анализа кинематических схем токарно-винторезных станков [53, 24] видно, что в станках малых размеров реверс шпинделя электродвигателя осуществляется или реверсом вращения электродвигателя, или введением в привод главного движения кинематического реверса в виде цилиндрических шестерен, что приводит к появлению еще одного дополнительного вала. На этом же валу обычно устанавливаются фрикционные муфты включения реверса. В станках средних размеров к которым относится и привод главного движения проектируемого станка, реверсирование, как правило, осуществляется цилиндрическим реверсом. В связи с этим на рисунке 7.25 показана полная кинематическая схема привода главного движения проектируемого станка.

Рисунок 7.25 - Полная кинематическая схема привода главного движения токарно-винторезного станка

В разработанной кинематической схеме дополнительный вал, вызванный наличием реверса, отсутствует, т. к. муфта реверса установлена непосредственно на ведущем валу группы Р_в. Это приведет к тому, что число обратных частот вращения будет в 3 раза меньше, чем прямых. С эксплуатационной точки зрения это обстоятельство не ухудшит экономичность работы станка, т. к. обратное вращение обычно используется для возвращения резьбообразующего инструмента в исходное положение.

При построении картины частот вращения необходимо стремиться к тому, чтобы минимальные частные передаточные отношения в группах уменьшались от электродвигателя к шпинделю, но не были меньше допустимого минимального частного передаточного отношения.

,что для заданного знаменателя ряда φ=1,26 составляет

. Откуда а = 6 , где а – число клеток на картине частот вращения между началом и концом луча, обозначающего какую-то передачу с минимальным передаточным отношением в любой группе, передаточное

можно разбить на частные минимальные передаточные отношения следующим образом:

Картина частот вращения для этого случаи показана на рисунке 7.26

Картину частот вращения строят следующим образом. Сначала на 0 валу отмечают точками частоты вращения электродвигателя и из точки минимальной частоты вращения проводят последовательно все лучи, соответствующие минимальным частным передаточным отношениями в каждой группе передач, согласно приведенной выше разбивке J_min. Затем для каждой группы передач проводят столько лучей из одной точки ведущего вала, сколько передач в рассматриваемой группе, концы лучей для рассматриваемой группы передач должны располагаться друг от друга на расстоянии, равном характеристике данной группы. Таким образом получаем как бы асимметричную картину структурной сетки.

В результате построения картины частот вращения для длинной кинематической цепи Z₂ = Р_а · Р_в · Р_с · P_d на шпинделе получаем частоты вращения от п₁ =6,3 об/мин до п₂₁ = 630 об/мин. После этого переходим к построение картин частот вращения короткой кинематической цепи Z₁=P_a·P_в , вспомнив, что движение со II вала сразу передается на шпиндель, минуя промежуточные валы. Для получения непрерывного геометрического ряда частот вращения шпинделя должны соединить лучом i₉ точку, соответствующую минимальной частоте вращения II вала п_II = 400 об/мин, c точкой, соответствующей следующей частоте вращения шпиделя п_V = 600 об/мин. И после этого аналогично соединяем все оставшиеся точки П вала с оставшимися частотами вращения шпинделя, получая на шпинделе весь ряд частот вращения.

Рисунок 7.26 - Картина частот вращения шпинделя проектируемого станка

Как видно из построения картины частот вращения, величина передаточного отношения

i₉ = φ³ = 1,26 ³ = 2 получилась автоматически, причем в допустимых пределах, т. к. /i_max/ ≤ 2. Если бы величина i₉ получилась больше /i_max/, что недопустимо, следовало бы снова сделать разбивку J_min так, чтобы i₉ ≤ /i_max/ .

Особенностью токарно-винторезных станков является наличие звена увеличения вала для нарезания многозаходных резьб, имеющих увеличенный шаг Р , когда Р>Р_ход _винта. При включении звена увеличения шага движения ходовой винт снимается не со шпинделя, а через перебоp, играя роль звена увеличения шага. При этом передаточное отношение звена увеличения шага должно быть кратно 2. В проектируемом приводе при включении звена увеличения шага движения на ходовой винт будут сниматься с вала П (см.рисунок 7.22) четырьмя путями:

В связи с этим на картине частот вращения учтено, чтобы передаточные отношения i₈ i₇ i₆ i₅ i₄ были кратны или равны 2. Указанные передаточные отношения (см рисунок 7.26) равны:

Тогда передаточные отношения i_з.у.ш. звена увеличения шага будут равны:

Эти передаточные отношения звена увеличения шага учитываются при кинематическом расчете внутренней кинематической связи между шпинделем ходовым для настройки гитары деления.

Рассчитываем остальные частные передаточные отношения по картине частот вращения.

Решим аналогичную задачу, изменив условия решения. Например, условимся, что необходимо спроектировать привод с ломаным геометрическим рядом, если R_П = 140,

Исходя их структурной формулы привода запишем число передач для каждой группы:

Z = 4∙2∙2, причем для уменьшения размеров привода за основную группу принимаем группу с наибольшим числом передач.

Определяем характеристики групп передач для всех групп, кроме группы сдвига, как и в предыдущем случае, но только для большого значения φ₂ = φ₁² , где φ₂= 1,58 и φ₁ = 1,26, согласно заданию. Тогда для основной группы Р_а характеристика Xp_а будет равна 1, а для группы Р_в - Xp_а = Р_а · 4.

Для определения характеристики Xp_а группы сдвига найдем число частот вращения Z₁ по краям ряда с большим значением знаменателя ряда φ₂ по формуле:

Число частот вращения Z₁ необходимо округлить до ближайшего целого четного числа. Если округление идет в большую сторону, то действительный диапазон регулирования получится несколько больше заданного, и наоборот.

Причем Z₁ = 8, тогда

и структурная формула примет вид:

Так как построение структурных сеток и картин частот вращения осуществляется при меньшем значении знаменателя ряда φ₁ = 1,26; а lg ∙ φ₂ = 2 ∙ l_g ∙ φ₁ , то на структурных сетках в этом случае необходимо удвоить значение характеристик групп. Структурная формула в этом случае примет вид: Z = 4₂∙ 2₈ ∙ 2₉ . Для определения числа вертикальных линий на структурной сетке воспользуемся формулой

, где Z^′ – в данном случае обозначает число вертикальных линий, а φ – меньшее значение знаменателя ряда. Действительный диапазон регулирования ломаного геометрического ряда

или

Тогда

После этого уже можно построить структурную сетку, показанную на рисунке 7.27 как и в предыдущем случае.

Перед построением структурной сетки необходимо обязательно проверить диапазон регулирования самой металлоемкой группы. В нашем случае ею является группа сдвига, т. к.

, откуда

. Таким образом, группа будет имеет допустимые размеры.

7.1.4 Примерный расчет привода главного движения металлорежущих станков

7.1.4.1 Кинематический расчет